Finalmente hemos decidido utilizar los siguientes materiales:
Madera: Por su gran maleabilidad y su dureza en relacion a su peso creemos que puede ser el elemento indicado para hacer la mayor parte del casco de nuestro barco.
Pintura Acrílica: Luego de consultar con algunas personas, concluimos que este material puede ayudar bastante a eliminar ciertas complicaciones a la velocidad, tal como el roce con el agua. Recubrir el casco con pintura acrílica puede hacer la diferencia en una competencia.
Plástico: Este material es extremedamente útil en las terminaciones debido a su flexibilidad y bajo peso, además de ser muy resistente.
Es importante mencionar además que estos materiales se acotan perfectamente a la restriccion de costos ($15.000 Máximo) .
Lo que hicimos en nuestro análisis, fue escribir la condición de estabilidad en función de L y R (ver publicacion anterior), añadido a esto, supusimos lo siguiente:
Las cotas para cada variable son las siguientes:
5 < R < 15 30< L < 50
Entre estos valores buscamos maximizar la diferencia planteada. Con software computacional, llegamos a la conclusion aproximada de que los valores óptimos de nuestro problema son:
R = 10cm L = 40cm
El análisis completo está en el vínculo: http://www.megaupload.com/?d=35KX7EIU
Consideramos que la forma óptima del dispositivo es la siguiente:
El arrastre se ve disminuido con esta disposición del barco.
Los valores óptimos de R y L serán entregados en el análisis de estabilidad, ya que pretendemos optimizar la función de estabilidad para maximizar la misma, de modo que las matemáticas nos entregarán los mejores valores para dichas variables.
Una vez determinada la velocidad con que sale el chorro que impulsara nuestra embarcación procedemos a determinar la fuerza con que este chorro impulsara el bote y además determinaremos la forma más adecuada que debe tener la placa donde el chorro impactara.
En primer lugar la forma de la placa a utilizar tendrá una geometría curva con el fin de minimizar las pérdidas de energía del chorro de agua por salpicaduras y así aprovechar al máximo la energía del chorro. Nos decidimos por esta forma principalmente basándonos en la experiencia desarrollada en otros proyectos hidráulicos, específicamente la turbina hidráulica Pelton, de la cual sabemos que de todas las turbinas hidráulicas esta es la que obtiene el mayor rendimiento y por consiguientemayor aprovechamiento de la energía cinética del agua.
Se puede pensar que no existe ninguna relación entre una turbina hidráulica y el empuje de una embarcación mediante un chorro de agua, sin embargo la relación entre la turbina pelton y nuestro proyecto náutico es enorme, ya que la turbina es impulsada precisamente por un chorro de agua a gran velocidad que golpea las paletas o cucharas de la turbina para hacerla girar, en nuestro caso no deseamos hacer girar nada pero si aprovechar al máximo la energía del chorro de agua por lo tanto evitar perder energía por salpicaduras resulta primordial, en las siguientes figuras vemos como opera este sistema de cucharas, en la figura (primera parte) se puede ver como al hacer chocar el chorro de agua directamente con el centro de la placa provoca que algunos elementos de agua se desperdicien y su energía cinética no sea aprovechada, en cambio en la segunda parte no existe esta salpicadura y el agua desliza suavemente por la superficie de la placa aprovechando al máximo la energía del chorro, notamos también como este problema se transforma en un simple problema de circulación de agua a través de una tubo de área de sección transversal constante y gasto constante.
Utilizando la abstracción anterior podemos calcular la fuerza con que el chorro de agua empujara la placa utilizando la ecuación de conservación de la cantidad de movimiento donde tendremos que:
Como Q y A son constantes podemos decir que V1 = V2, y que no existen perdidas por roce en la superficie de la cuchara, además si consideramos que ambas presiones son iguales a cero debido a que estamos en el espacio libre con presión atmosférica entonces la fuerza con que el chorro de agua empujara la cuchara será:
La velocidad V está dada por el análisis del estanque y el gasto Q para el instante en que el chorro golpea la cuchara será constante.
Finalmente determinamos que el diseño más idóneo para la cuchara que recibirá el impacto del agua es el que se muestra en la figura 3, con el cual no corremos riesgo alguno de perder energía del agua porque parte de esta no pego efectivamente en la cuchara, tal como las paletas de una turbina Pelton.
